=>vetco MA+vecto MB+vecto MC=vecto MC+2*vecto MB hoặc vecto MA+vecto MB+vecto MC=-vecto MC-2veto MB

=>vecto MA-vectoMB=vecto 0 hoặc vecto MA+3 vecto MB+2 vecto MC=vecto 0

TH1: vecto MA-vecto MB=vecto 0

=>M là trung điểm của AB

TH2: vecto MA+3 vecto MB+2 vecto MC=vecto 0

=>vecto MA+vecto MB+2(vecto MB+veco MC)=vetco 0(1)

Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB,BC

(1) =>2 vecto MH+4 vecto MK=vecto 0

=>vecto MH+2 vecto MK=vecto 0

=>M nằm giữa H và K sao cho MH=2MK

Lời giải:

Ta biết một tính chất sau: Với \(x,y\in\mathbb{R}\Rightarrow |x|+|y|\geq |x+y|\)

Dấu "=" xảy ra khi \(xy\geq 0\) hay \(x,y\) cùng dấu

Như vậy, ta có \(|\overline{MA}+\overline{MB}|=|\overline{MA}|+|\overline{MB}|\) khi mà \(\overline{MA}; \overline{MB}\) cùng dấu

\(\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}; \overrightarrow{MB}\) cùng hướng, hay điểm M nằm trên đường thẳng $AB$ nhưng không nằm bên trong đoạn thẳng $AB$

\(\frac{100a+10b+c}{a+10b+c}=\frac{100b+10c+a}{b+10c+a}\Leftrightarrow\frac{99a}{a+10b+c}=\frac{99b}{b+10c+a}\Leftrightarrow\frac{a}{a+10b+c}=\frac{b}{b+10c+a}\)

- Nếu \(a=0\Rightarrow b=0\) ngược lại thì hiển nhiên ta có \(\frac{a}{10b+c}=\frac{b}{10c+a}\)

- Nếu a; b đều khác 0

\(\Rightarrow\frac{a+10b+c}{a}=\frac{b+10c+a}{b}\Rightarrow\frac{10b+c}{a}=\frac{10c+a}{b}\Rightarrow\frac{a}{10b+c}=\frac{b}{10c+a}\) (đpcm)

Bài 2 tương tự

\(\frac{10a+11b+c}{a+b}=\frac{10b+11c+a}{b+c}=\frac{10c+11a+b}{c+a}\) (tách \(\frac{10a+11b+c}{a+b}=10+\frac{b+c}{a+b}\) và tương tự, bài 1 cũng vậy nếu em chưa hiểu tại sao lại rút gọn được như dấu tương đương đầu tiên)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a+b}=\frac{c+a}{b+c}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{2a+2b+2c}{2a+2b+2c}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=a+b\\c+a=b+c\\a+b=c+a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=c\)

Bài 3: Đề bài thiếu, cần thêm 1 điều kiện gì đó

Em lấy thử \(\left(a;b;c;d\right)=\left(4;1;0;3\right)\) thì rõ ràng thỏa mãn giả thiết (\(0=0\)) nhưng 4 số này sao lập tỉ lệ thức được?

Vũ Minh TuấnBăng Băng 2k6tthNguyễn Hoàng NhiNguyễn Thị Diễm Quỳnh@Nk>↑@nguyen thi vangHoàng Tử HàHuyền

dễ tự làm đê

không thuộc;thuộc;thuộc.

cái còn lại tớ không hiểu.

ABDC là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD};\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\)

A: \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{DA}\ne\overrightarrow{CB}\)

=>Loại

B: \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}\)

\(=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DC}\)

\(=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{DA}\)<>vecto BC

C: \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DA}< >\overrightarrow{AD}\)

=>Loại

D: \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DA}< >\overrightarrow{CA}\)

=>Loại

Do đó: Không có đáp án nào đúng

Ta có: 

\(\overline{xxyy}=x.1000+x.100+y.10+y=x.1100+y.11=11\left(x.100+y\right)\)

\(\overline{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}.\overline{\left(y+1\right)\left(y+1\right)}=\overline{x+1}.11.\overline{y+1}.11\)

=> \(\overline{xxyy}=\overline{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}.\overline{\left(y+1\right)\left(y+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow11\left(x.100+y\right)=\overline{\left(x+1\right)}.11.\overline{\left(y+1\right)}.11\)

\(\Leftrightarrow x.100+y=11.\overline{x+1}.\overline{y+1}\) 

\(\Leftrightarrow\overline{x0y}=11.\overline{x+1}.\overline{y+1}\)(1)

=> \(\overline{x0y}⋮11\)=> \(x-0+y⋮11\Rightarrow x+y⋮11\)=> x+y=11

và \(\overline{x0y}⋮x+1;\overline{x0y}⋮y+1\)

Em thay các giá trị x, y vào thử nhé